Oddest Prime

Als ich zum ersten Mal die Bezeichnung „Oddest Prime“ für die Zahl Zwei gehört habe, wusste ich noch nicht um die verschiedenen Bedeutungen des englischen Wortes „odd“. Klar war mir nur, dass odd für die ungeraden Zahlen steht. Warum die Zwei die ungeradeste aller Primzahlen sein sollte, wollte sich mir so nicht erschließen.

Wer Englisch etwas besser beherrscht als ich damals, der weiß, dass odd vorrangig „merkwürdig, seltsam, eigenartig, ...“ bedeutet. Damit ist klar, dass „Oddest Prime“ ein Wortspiel ist, das mit eben dieser Doppeldeutigkeit spielt: Die Zwei ist die ungewöhnlichste Primzahl von allen, da sie die einzige gerade Primzahl ist. Sie deshalb als die „ungeradeste“ Primzahl zu bezeichnen, ist irgendwie frech, aber eben auch sehr witzig.

Aber ist die Zwei überhaupt eine Primzahl? Ja, ist sie. Eine natürliche Zahl ist eine Primzahl, wenn sie nur durch 1 und durch sich selbst ganzzahlig teilbar ist. Die Zwei ist nur durch 1 und 2 ganzzahlig teilbar, und so ist sie eine Primzahl. Die Vier ist keine, da sie durch 1, 2, und 4 teilbar ist. Und die Eins? Immerhin ist auch sie nur durch 1 und durch sich selbst teilbar. Diese beiden Teiler sind aber dieselbe Zahl. Tatsächlich wird die Eins als Primzahl per Definition ausgeschlossen, wodurch deutlich wird, dass meine Definition oben zu ungenau formuliert ist. Eigentlich heißt es nämlich: Eine natürliche Zahl ist eine Primzahl, wenn sie

• größer ist als 1 und nur durch 1 und sich selbst teilbar ist

oder anders ausgedrückt:

• genau zwei Teiler hat

Beide Teilsätze führen zu demselben Ergebnis: Die kleinste Primzahl ist die Zwei.

Tja, und sie ist die merkwürdigste Primzahl, da sie die einzige gerade ist. Und da dieses Wortspiel im Deutschen nicht funktioniert, hier noch einmal in englisch, formuliert von Ronald L. Graham, Donald E. Knuth und Oren Patashnik in ihrem Standardwerk Concrete Mathematics:

„All primes are odd except 2, which is the oddest of all.“

(Graham/Knuth/Patashnik: Concrete Mathematics, Second Edition 1994, Seite 129)

(Donald E. Knuth ist übrigens der Erfinder und Programmierer des Textsatz-Systems TeX, das seit Jahrzehnten der Standard für den Textsatz im universitären Bereich ist.)